一、单位之间的进率（横线上的数是两个单位之间的进率）
1．长度单位：km 1000 m 10 dm 10 cm
★1km＝10 0000cm，1 m=100 cm
2．面积单位：km2 100 hm2 10000 m2 100 dm2 100 cm2
3．体积单位：m3 1000 dm3 1000 cm3
容积单位： L 1000 mL
4．质量单位：t 1000 kg 1000 g
5．时间单位：世纪100年12月，日24时60分60秒
换算方法：高级单位的数化成低级单位的数，方法是乘进率；
低级单位的数聚成高级单位的数，方法是除以进率。
★大月每月31天，小月每月30天，平年2月有28天，全年一共365天；闰年2月有29天，全年一共366天。
★闰年的判断方法：公历年份能被4整除的一般是闰年，但公历年份是整百分数的，必须能被400整除才是闰年。
二、概念和结论
1．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，它们的交点叫做垂足。
2．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。
3．角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。
4．三角形的特征：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形的内角和是180°。（3）三角形的两边之和大于第三边。（4）在一个三角形中至少有2个锐角。
5．三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形。
★等腰三角形的两个底角相等。
★等边三角形是特殊的等腰三角形。
★等边三角形每个角都是60°，所以等边三角形按角分类是锐角三角形。
6．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有1组对边平行的四边形叫做梯形。
★平行四边形的对边相等，对角相等。
★正方形是特殊的长方形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
★把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积要变小。
7．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
8．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
9．两端都在圆上的线段，直径最长。
10．半圆面积等于圆面积的一半；半圆周长等于圆周长的一半加直径。
11．周长相等的两个圆，面积一定相等。
12．周长相等的平面图形，圆的面积最大。
13．圆的半径扩大（或缩小）若干倍，直径和周长也随着扩大（或缩小）相同的倍数；面积扩大（或缩小）的倍数是半径扩大（或缩小）倍数的平方数。
14．在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径；在一个长方形里画一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。
15．在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积等于圆的半径的平方乘2。
16．圆的周长和半径（或直径）成正比例。
17．圆的面积和半径不成比例；圆的面积和半径的平方成正比例。
18．平面图形的对称轴：
（1）等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴。
（2）长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴。
（3）等腰梯形只有1条对称轴。
（4）圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴；半圆只有一条对称轴。
★一般的平行四边形不是轴对称图形。
19．长方体和正方体
（1）相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。
（2）不同点：长方体对面相等，对棱相等；正方体6个面都相等，并且每个面都是正方形，12条棱也都相等。
★正方体是特殊的长方体。
20．圆柱和圆锥：
（1）圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
（2）如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么它的底面周长和高相等。
（3）圆锥的侧面展开是一个扇形。
（4）圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。
（5）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆锥体积是圆柱体积的⅓。
（6）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是圆柱高的3倍；
等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
