1、数的意义

一、整数的分类和意义

（1）有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

（2）无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。

（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

2、小数的基本性质

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的基本性质。

三、分数的意义和性质的分类：

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。它是大于1的假分数的另一种表现形式。

3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

四、百分数的意义

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。也叫做百分率或百分比。百分数通常用“﹪”表示。百分数的分数单位是1﹪。

2、百分数和分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比，而百分数只表示一个数占另一个的百分比，不能用来表示具体数。因此，百分数是一种特殊的分数，绝不能有单位名称。分数可以有单位名称。

五、正负数的认识

1、大于0的数叫正数。  2、小于0的数叫负数。  3、正负数是表示两种具有相反意义的量，比如生活中的收入与支出，0上温度和0下温度等。

一、数位的顺序

1、计数单位：个、十、百、……以及十分之一、百分之一、……都是计数单位。

2、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。

三、数的改写

1、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在“万位”或“亿位”的右下角打上小数点，把小数末尾的0去掉，同时添上“万”字或“亿”字。中间用“=”连接。

四、近似数

1、省略尾数求近似数：把一个数省略“万位”或“亿位”后面的尾数取近似数时，只要在“万位”或“亿位”的右下角打上小数点，用“四舍五入法”保留整数，同时添上“万”字或“亿”字。中间用“≈”连接。

2、求小数的近似数：根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。

保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；保留三位小数，表示精确到千分位；……

判断一个分数能不能化成有限小数的方法：

先化成最简分数，再看分母，若分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

六、比较正数、负数的大小：

1、正数＞0＞负数        2、两个负数比较大小，数值大的反而小。