一、有趣的平衡
知识结构：

知识盘点：
一、感受杠杆原理：
1.竹竿平衡，则左边的棋子数×刻度数 = 右边的棋子数×刻度数；
2.左边的棋子数×刻度数 = 右边的棋子数×刻度数，则竹竿平衡。
二、体会反比例有关系的应用：
竹竿平衡，在“左边的棋子数×刻度数”的积一定时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例。
基本练习：
1.填空：
 
（1）左边刻度1处挂3个棋子，右边刻度3处应挂（     ）个棋子才平衡。
（2）右边刻度3处挂6个棋子，左边刻度2处应挂（     ）个棋子才平衡。
（3）左边刻度2处挂8个棋子，现在右边挂4个棋子，应挂在刻度（     ）处才平衡。
（4）要使竹竿保持平衡，同一侧的刻度和所挂的棋子数成（     ）比例。
2.操作：
根据下图想一想，在竹竿的另一侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡，把你的方案都画出来。


3.解决问题：
    学校语文老师和数学老师人数的比是13︰7，如果把2名语文老师改为数学老师，则人数的比是3︰2。原来语文教老师和数学老师各有多少人？
二、设计运动场
知识结构：

知识盘点：

一、求图上距离：
（1）把图上距离设为 ，根据“图上距离︰实际距离 = 比例尺”用方程解决；
（2）根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”用算术方法解决。
二、绘制平面图：
1.作图工具：直尺和圆规。
2.绘图：根据算出的图上距离画出图后，不要忘记标上比例尺。
三、解决问题：
（1）分析问题要求是什么；
（2）选用适当的图形计算公式，解决问题。
基本练习：
右边是某运动场的平面图。
1.这个运动场的实际面积是多少？



2.要给这个运动场铺20cm厚的沙土，一共需要多少立方米的沙土？


3.现在运动场外围5m处修建一圈栏栅，栏栅长多少米？（接口处不算，要求：先在上图中画出来，然后再计算。）
三、邮票中的数学问题
知识结构：



知识盘点：
一、按照国家规定，根据信函质量确定邮资。
确定信函交费的两大要素：
1.信函的目的地是本埠还是外埠；
2.信函的质量。
二、探究合理的邮资支付方式。
分析思路与方法：
1.确定信函处于不同质量范围内应付的邮资；
2.根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合。
基本练习：

1.下面是邮局寄信函的费用标准：


（1）刘力要把一封重量为50g的信寄往外地，需要付资费多少钱？
（2）妈妈想寄一封重105g的信给本市的朋友，需要付多少资费？


（3）一封重300g信需寄往外地，现只有80分和1.2元的邮票，要求最多贴3张邮票，你认为还需要增加什么面值的邮票？

综合应用文档下载