等式：表示两个相等关系的式子。

方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程与等式的关系：方程是等式，但等式不一定是方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。

解方程的依据：

1、加、减、乘、除各部分之间的关系

一个加数 = 和 - 另一个加数             被减数 = 差 + 减数              减数 = 被减数 – 差     

一个因数 = 积 ÷ 另一个因数           被除数 = 商 × 除数              除数 = 被除数 ÷ 商

2、等式的性质：

性质一：等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。

性质二：等式两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

3、比和比例

1、  比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的写法和读法：表示数a与数b的比，写作a:b或  a/b,“:”是比号，读作“比”。

3、前项、后项、比值：

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

4、比、分数、除法三者的关系：

四、正、反比例的意义及关系

1、正比例的意义：  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

  用字母表示：     x/y= k  (一定）

2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

  用字母表示 ： x×y = k   (一定)

五、判断两种量成不成比例，成什么比例的方法：

1、两种量必须是相关联的量；

2、看两个变化的量是比值（商）一定还是乘积一定，如果是比值（商）一定，就是成正比例的量，如果是乘积一定，就是成反比例的量。

2、分数、百分数应用题

一、分数、百分数乘法应用题：

已知一个数，求它的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算。

关系式：   已知的数（总数，单位“1”对应的数量）× 分率(或百分率) = 分率对应的数量

二、分数、百分数除法应用题：

1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算。

关系式：   一个数  ÷ 另一个数 = 分率（或百分率）

2、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法计算。

  关系式：  已知的数量 ÷ 对应的分率(或百分率) =总数（单位“1”对应的数量）

三、较复杂的分数、百分数应用题

1、已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几分之几。

关系式：  （甲数 – 乙数）÷ 乙数 =分率（或百分率）

2、已知甲数和乙数，求甲数比乙数少几分之几。图示：

关系式：  （乙数 – 甲数）÷ 乙数 =分率（或百分率）

3、已知甲数，又知甲比乙多几分之几，求乙数。  （甲比乙多b/a）

关系式： 甲数 ÷ （ 1 ＋b/a） = 乙数

4、已知甲数，又知甲比乙少几分之几，求乙数。 （甲比乙少b/a）

      关系式： 甲数 ÷ （ 1 -  b/a） = 乙数

5、已知乙数，又知甲比乙多几分之几，求甲数。（甲比乙多b/a）

关系式： 乙数 ×（ 1 ＋b/a） = 甲数

6、已知乙数，又知甲比乙少几分之几，求甲数。（甲比乙少b/a）

关系式： 乙数 × （ 1 -  b/a） = 甲数