(一)线段、射线和直线
图形 |
区 别 |
联系 |
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端点 |
长度 |
延长情况 |
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线段 |
2 |
可以度量 |
不能延长 |
都是直的 线段是直线的一部分 |
射线 |
1 |
无限长 |
向一端无限延长 |
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直线 |
0 |
无限长 |
向两端无限延长 |
过一点可以画无数条直线。过两点只能画一条直线。
从一点出发可以画无数条射线。
(二)角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
1、量角:量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小。
2、角的分类:①锐角:小于90°②直角:等于90°③钝角:大于90°而小于180°④平角:等于180° ⑤周角:等于360°
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
3、画角:①画一条射线,两重合(中心—端点 零刻度线—射线);②找点;③画另一条射线。
一幅三角板能拼出的角有:【能用三角板画的角,角的度数一定是15的倍数】
15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60° 120°=90°+30° 135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-(45°-30°)
钟表每一小时是30°,2小时的夹角就是60°。
三角形内角之和是180°,四边形内角之和是360°。
(三)平行和垂直
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
线与线之间的关系(平行、相交)
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
5、平行线之间的距离处处相等。
6、画一画:
(四)平行四边形和梯形
1、比较:
图 形 |
边 |
角 |
特性 |
平行四边形 |
两组对边分别平行,且分别相等 |
对角相等 |
容易变形 |
长 方 形 |
两组对边分别平行,且分别相等 |
4个直角 |
容易变形 |
正 方 形 |
两组对边分别平行,四边相等 |
4个直角 |
容易变形 |
梯 形 |
一组对边平行,对边不相等 |
相邻两角度数和是180° |
稳定性 |
平行四边形容易变形,具有不稳定性。应用:校门口的伸缩门
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴。
注意:平行四边形不是对称图形。
2、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线(可以从顶点引高),并标出直角记号。
3、拼图
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形
4、割图
在下面梯形中画一条线,1、把它分割成一个平行四边形和一个三角形。
2、把它分割成一个平行四边形和一个梯形。
3、使分割的两部分能拼成一个长方形。